Re: Problemas auto Sm Smaart

Mensaje publicado por Mauricio Ramirez el Marzo 14, 2006 a las 17:55:52:

En respuesta a: Re: Problemas auto Sm Smaart publicado por Aureliano Hernández el Marzo 14, 2006 a las 15:17:29:

Hola Aureliano.

Existen 3 variables que modifican la velocidad del sonido en el aire:
-Temperatura
-Humedad
-Presion Atmosferica

De ellas, los cambios de temeperatura (en condiciones normales) producen los efectos mas dramaticos en la velocidad del sonido, mientras que los cambios en presion atmosferica (en condiciones normales) producen los efectos menos dramaticos en la velocidad del sonido.

De acuerdo a la informacion proporcionada en el excelente calulador de la velocidad del sonido (disponible en):
http://www.sengpielaudio.com/calculator-airpressure.htm

"In the region between the air pressures 95.000 und 104.000 kPa there is no noticeable changing of the speed of sound"

"En la region entre 95 kPa y 104 kPa de presion atmosferica, no existe cambio notable en la velocidad del sonido"

Y al usar los siguientes valores:

Temperatura: 14 grados Celsius (Centigrados)
Presion Atmosferica: Nivel del Mar (101,325 Pascales, o sea 101.325 kPa, o 1,013.25 milibarios)
Humedad Relativa: 19%

La velocidad del Sonido resultante de dicho calculador es: 340 m/s

Pero que tanto cambia la presion atmosferica a diferentes alturas con relacion al nivel del mar?

De acuerdo a la informacion proporcionada en:
http://cipres.cec.uchile.cl/~mvivanco/

"En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la presión baja desde su valor de 101,325 Pa al nivel del mar hasta unos 2,350 Pa a 10,700 m."

Una aproximacion de la muy compleja ecuacion de la presion atmosferica se encuentra en:
http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pressure

De acuerdo a la informacion de Wikipedia:

P = 10 eleveado a la [5 - (h/15500)]

P=presion en Pascales
h=altura en metros

Entonces (por los datos de los dos enlaces anteriores) se tiene:

-101,325 Pa @ Nivel del Mar (1 Atmosfera) ***
-99,851 Pa @ 10m +++
-99,703 Pa @ 20m +++
-99,259 Pa @ 50m +++
-98,525 Pa @ 100m +++
-92,841 Pa @ 500m +++
-86,195 Pa @ 1000m +++
-74,296 Pa @ 2000m +++
-4,579 Pa @ 5000m +++
-2,350 Pa @ 10700m ***

Nota: los valores con *** son los valores conocidos indicados en:
http://cipres.cec.uchile.cl/~mvivanco/

Nota: los valores con +++ son valores obtenidos con la ecuacion presentada en:
http://en.wikipedia.org/wiki/Atmospheric_pressure

Entonces, si la temperatura y la humedad permanecen constantes, pero la presion atmosferica cambia, y se utilizan los datos de presion atmosferica desde 0m hasta 10,700m obtenidos hace un momento, de acuerdo al calculador de velocidad del sonido (http://www.sengpielaudio.com/calculator-airpressure.htm), se obtiene:

Temperatura: 14 grados Celsius (Centigrados)
Humedad Relativa: 19%

101,325 Pa @ 0m = 340m/s
99,851 Pa @ 10m = 340m/s
99,703 Pa @ 20m = 340m/s
99,259 Pa @ 50m = 340m/s
98,525 Pa @ 100m = 340m/s
92,841 Pa @ 500m = 340.01 m/s
86,195 Pa @ 1000m = 340.02 m/s
74,296 Pa @ 2000m = 340.05 m/s

Como se puede observar, los cambios en la velocidad del sonido son descartables (solamente 0.05 m/s de variacion desde el nivel del mar hasta 2,000 metros sobre el nivel del mar, mientras que 1 grado centigrado cambia la velocidad del sonido 0.607 m/s)

En otras palabras, se necesita un cambio de 1000 metros sobre el nivel del mar, para que la velocidad del sonido cambie 1/30 (3.3%) del cambio producido por un solo grado centigrado de variacion.

Nota:
Ciudad de Mexico 2,235 m sobre el nivel del Mar
La Paz Bolivia 3,337 m sobre el nivel del Mar

Los cambios en humedad tienen mas efecto en la velocidad del sonido (pero aun asi el mayor componente del cambio en la velocidad del sonido sigue siendo la temperatura)

Por ejemplo, si la temperatura y la presion atmosferica permanecen constantes, pero la humedad relativa cambia, desde 0% hasta 100% de humedad relativa, de acuerdo al calculador de velocidad del sonido (http://www.sengpielaudio.com/calculator-airpressure.htm), se obtiene:

Temperatura: 14 grados Celsius
Presion Atmosferica: 101.325 kPa

@ 0% = 339.84 m/s
@ 20% = 340.01 m/s
@ 40% = 340.18 m/s
@ 60% = 340.34 m/s
@ 80% = 340.51 m/s
@ 100% = 340.68 m/s

Los variaciones en humedad relativa en condiciones tipicas no varian mas de 40% por lo tanto eso significa que por ejemplo un cambio de 40% de humedad a 80% solo modifica 0.33 m/s la velocidad del sonido (el equivalente a medio grado de variacion en la temperatura)

Desconozco de donde has obtenido esta informacion:
"a que altura, a nivel del mar se encuentra la persona que está haciendo el cálculo, y que puede arrojar diferencias de hasta 200KM/h"

Como ya has mencionado es importante tomar en cuenta no solo la temperatura (sino tambien la humedad y la presion atmosferica) para poder tener un dato exacto de la velocidad del sonido.

Afortunadamente el grado de error que puede inducir no tomar en cuenta la presion atmosferica es descartable para fines practicos.

El efecto de la humedad es de mayor importancia.

Hasta la fecha, aun sigo desconociendo la ecuacion de la velocidad del sonido que contemple los 3 parametros (no la he podido conseguir ni en libros ni en internet) por esa razon utilizo el calculador de sengpielaudio (esos tipos son palabras mayores).

Saludos

Mauricio Ramirez
Seminarios y Entrenamientos, Meyer Sound

• Re: Problemas auto Sm Smaart Aureliano Hernández 14:07:06 03/15/06 (2)
  • Re: Problemas auto Sm Smaart Mauricio Ramirez 13:32:35 03/16/06 (1)
    • Re: Problemas auto Sm Smaart Aureliano Hernández 14:26:45 03/16/06 (0)